Quand le fine est situé sur la deuxième terminaison, pas de problème. La formulation standard de lilypond fera le job.
\repeat volta 3 {
../..
}
\alternative {
{ ../.. }
{ ../.. \mark \markup "fine" }
}
La première alternative sera indiqué 1.2 et la seconde 3.

Par contre si le fine est sur la première c'est un peu plus compliqué : il faudra décrire les alternatives manuellement. Profitons-en pour faire passer le mark "fine" SOUS la barre d'alternative et de la rendre plus lisible (en rouge).

voici le code
\version "2.18.2"

voltaOne = \markup { 1. \text { & } 3.}
myMusic = \relative c' {
c d e f

\repeat volta 3 { d e f g }

% alternatives 1 et 3
\set Score.repeatCommands = #(list(list 'volta voltaOne))
e f g a f g a b

% mark inscrit SOUS la barre d'alternative et en rouge
\once \override Score.RehearsalMark #'outside-staff-priority = #49
\once \override Score.RehearsalMark #'self-alignment-X = #RIGHT
\mark \markup { \italic \with-color #(x11-color 'red) "fine " }

% 2eme alternative
\set Score.repeatCommands = #'((volta #f) (volta "2.") end-repeat)
g a b c
\set Score.repeatCommands = #'((volta #f))

% suite et dernière reprise
a b c d b c d e \bar ":|."
}


% Score output :
\score {
\myMusic
\layout {}
}

et le résultat


On voit dans cet exemple que le texte de la première alternative est contenu dans une variable préalablement déclarée. Cela est nécessaire chaque fois qu'il doit être formaté avec un \markup. 2 autres exemple :

1) sans formatage


Le code :
\version "2.18.2"
\relative c'' {
f4 g a b
\set Score.repeatCommands = #'((volta "2, 5") end-repeat)
g4 a g a
c1
\set Score.repeatCommands = #'((volta #f) (volta "95") end-repeat)
b1
\set Score.repeatCommands = #'((volta #f))
}

2) avec formatage

Le code :
\version "2.18.2"
voltaAdLib = \markup { 1. 2. 3... \text \italic { ad lib. } }
voltaOnCue= \markup \small \with-color #(x11-color 'red) { \text \italic { On Cue } }
\relative c'' {
c4 c c c
\set Score.repeatCommands = #'(start-repeat)
c4 c c c
\set Score.repeatCommands = #(list(list 'volta voltaAdLib))
c4 c c c
\set Score.repeatCommands = #(list '(volta #f) (list 'volta voltaOnCue) 'end-repeat)
c1
\set Score.repeatCommands = #'((volta #f))
}